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組合邏輯電路之與或邏輯
2020-12-03
廣州科譽
6442
與或邏輯
前面學習了單一邏輯門以及簡單的組合邏輯門電路。在本節(jié)中讀者將會學習到組合邏輯的基本形式積之和(SOP)和和之積(POS)的實現(xiàn)。當邏輯電路由多個邏輯門組成且不含存儲電路，對于給定的輸入變量組合將產(chǎn)生確定的輸出，則這種邏輯電路稱為組合邏輯電路。在組合邏輯電路中，電路任一時刻的輸出電平只取決于該時刻各輸入電平的組合。
基本組合邏輯電路，積之和(SOP) 表達式由與門(AND)和或門(OR)來實現(xiàn)，一個與門對應于一個乘積項，而或門實現(xiàn)對所有的乘積項相加，這種積之和表達式的實現(xiàn)稱為與或(AND-OR) 邏輯，它是實現(xiàn)標準布爾函數(shù)的基本形式。本節(jié)將介紹與或邏輯！
與或邏輯生成一個積之和表達式，圖a中給出了一個用ANSI標準圖形符號表示的與或電路，由兩個二輸入與門和一個二輸入或門組成; 圖b是對應的ANSI標準矩形輪廓符號。
上圖所示的四輸入與或邏輯電路的真值表如表所示，同時第一級與門的輸出(AB 和CD列)也列在真值表中。
輸入 | 輸出 | |
A B C D | AB CD | X |
0 0 0 0 | 0 0 | 0 |
0 0 0 1 | 0 0 | 0 |
0 0 1 0 | 0 0 | 0 |
0 0 1 1 | 0 1 | 1 |
0 1 0 0 | 0 0 | 0 |
0 1 0 1 | 0 0 | 0 |
0 1 1 0 | 0 0 | 0 |
0 1 1 1 | 0 1 | 1 |
1 0 0 0 | 0 0 | 0 |
1 0 0 1 | 0 0 | 0 |
1 0 1 0 | 0 0 | 0 |
1 0 1 1 | 0 1 | 1 |
1 1 0 0 | 1 0 | 1 |
1 1 0 1 | 1 0 | 1 |
1 1 1 0 | 1 0 | 1 |
1 1 1 1 | 1 1 | 1 |
與或（AND-OR）電路的邏輯運算表述如下：對于四輸入與或邏輯電路，如果輸入A和輸入B都是高電平（1）或者輸入C和輸入D都是高電平（1），則輸出X就是高電平。
上圖中輸出表達式上方所標注的術語SOP表示積之和(sum-of product, SOP)。在前面中已經(jīng)明確了與運算實質就是布爾乘法，因此，當兩個或多個變量進行與運算時所對應的結果就是一一個乘積項。由此可知AB和CD均是布爾乘積項。而或運算實質就是布爾加法，當乘積項AB和CD做或運算時，結果實現(xiàn)的是兩個乘積項的布爾加法。因此，表達式x=AB+CD是一個積之和表達式。一個SOP表達式可是多個與項(乘積項)相或的結果。
下一節(jié)將介紹與或非(AND OR- invert)邏輯、異或(XOR)邏輯以及同或(XNOR)邏輯，它們實際上是與或邏輯的一種形式。
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